大学入学共通テスト(数学) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問130 (情報関係基礎(第2問) 問4)

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問題

大学入学共通テスト(数学)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問130(情報関係基礎(第2問) 問4) (訂正依頼・報告はこちら)

次の文章を読み、問いに答えよ。

ソリティア帝国が近年不穏な動きをみせている。これを警戒したシャッフル王国のシャッフル王は、国境の砦(とりで)と王都との間の通信文を暗号化することにした。
元の通信文を平文、平文を暗号化したものを暗号文と呼ぶ。シャッフル王国では♡、♠、♣、♢の4種類の文字を使っているのだが、文字を見間違えにくくするため、暗号文では♡と♠の2種類だけを使う。


シャッフル王国の暗号化では、次の表1のルールにしたがって、平文中の文字をそれぞれ対応する文字列に置き換える。例えば、♣♠♣という平文を暗号化すると♠♠♡♠♡♠♠♡という暗号文になり、♡♣♢♣という平文であれば( ア )という暗号文になる。また、♠♡♡♠♡という暗号文であれば( イ )という平文に、♠♠♠♠♠♡♠♡♠♡♡は( ウ )に、それぞれ復号できる。
このルールで平文を暗号化したとき、♠1文字だけの暗号文になることや、( エ )という4文字の暗号文になることはない。また、平文を暗号化して( オ )が得られることもない。

( エ )にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
問題文の画像
  • ♡♡♡♡
  • ♡♠♠♡
  • ♡♠♠♠
  • ♠♠♡♡
  • ♠♠♠♡
  • ♠♠♠♠

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この過去問の解説 (1件)

01

対応は次のとおり(暗号文は ♠ と ♡ だけで構成)

♡ → ♡(1文字)

♠ → ♠♡(2文字)

♣ → ♠♠♡(3文字)

♦ → ♠♠♠(3文字)

4文字の暗号文は、この「1・2・3文字の部品」を左から順に連結して長さ4にちょうどなるものだけが生成可能です。

 

先頭が♠で始まるとき、部品の候補は

♠♡(2文字)

♠♠♡(3文字)

♠♠♠(3文字)
のいずれかです。
ところが「♠♠♠♠」の先頭3文字は♠♠♠なので、最初を「♠♠♠」と取ると残りが♠だけになり、どの部品にもなりません。
また最初を「♠♡」にも「♠♠♡」にもできません(2文字目や3文字目が♡でないため)。
よって、♠♠♠♠の並びは生成できません。

選択肢1. ♡♡♡♡

(1文字)×4文字 で生成可能です。

選択肢2. ♡♠♠♡

(1文字)+♠♠(3文字)で生成可能です。

選択肢3. ♡♠♠♠

(1文字)+♠♠♠(3文字)で生成可能です。

選択肢4. ♠♠♡♡

♠♠(3文字)+(1もじ)で生成可能です。

選択肢5. ♠♠♠♡

♠♠♠(3文字)+(1文字)で生成可能です。

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