大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問1 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問1)
問題文
（ ア ）・（ イ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問1（数学Ⅰ・数学A（第1問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
（ ア ）・（ イ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
- ア：1 イ：3
- ア：1 イ：4
- ア：2 イ：3
- ア：3 イ：5
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この過去問の解説 （1件）
01
k-x<2x+1をxについて解くと、
-x-2x<-k+1
-3x<-k+1
3x>-(-k+1)
x>(k-1)/3
となります。
上記の計算結果より、数値が適当ですので正解です。
上記の計算結果より、数値が不適当ですので不正解です
上記の計算結果より、数値が不適当ですので不正解です
上記の計算結果より、数値が不適当ですので不正解です
不等式を解く際に、両辺にマイナス１をかける際に不等号の向きが変えることを忘れないようにしましょう。
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