共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問111 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問13)

（シス）　c_n　＝1/d_n-20　…①

（チツ）（テ）（トナ）　d_n＝1/20・（1/3）^n-1+1/20

（ニ）　1/20・（1/3）^n-1はnの値によらず正ですから、d_nは必ず1/20より大きくなります。

（ヌ）　nが増加するときd_nはつねに減少します。

①式のd_nがつねに減少しているわけですから、c_ｎはつねに増加するといえますね。

また（ニ）より、c_nは40より小さくなるはずです。

以上の条件をすべて満たすグラフを探しましょう。

であり、dnは狭義単調減少数列だったので、

cnは狭義単調増加数列と分かります。

したがってまずは単調増加なグラフを選んでいきます。

また、dn>1/20より、20>1/dnですから、

cn<40がわかります。

よってネに入るのは狭義単調増加かつ40未満となるグラフ　です。