共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問113 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問2)

問題文

（　オカ　）・（　キク　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。問題文の画像

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問題

共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）追・再試験問113（数学Ⅱ・数学B（第5問）問2）（訂正依頼・報告はこちら）

（　オカ　）・（　キク　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。

正解！素晴らしいです

残念...

点Cの座標を求める問題です。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標をA（0，−3，5），B（2，0，4）とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標をD（7，4，5）とする。

とありますね。

点Cも点Pも直線AB上の点ですから、P（2t, 3t-3, -t+5）を用いて座標を求めることができそうです。

選択肢1. オカ：10　　キク：12

点Cの座標を（n, m, 0）とする。

0＝-t+5　より、t＝5

よってC（2・5, 3・5-3, 0）＝（10, 12, 0）

したがって、答えは　（オカ、キク）＝（10, 12）　です。

まとめ

点Cも直線AB上の点であると認識することができれば、点Pの座標を利用する発想が出てきます。

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よって
オカに入るのは10
キクに入るのは12

です。

選択肢1. オカ：10　　キク：12

オカに入るのは10
キクに入るのは12
より正

選択肢2. オカ：11　　キク：13

オカに入るのは10
キクに入るのは12
より誤

選択肢3. オカ：12　　キク：14

オカに入るのは10
キクに入るのは12
より誤

選択肢4. オカ：13　　キク：15

オカに入るのは10
キクに入るのは12
より誤

まとめ

z座標が0という条件を使って解いてあげます。

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