共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問85 (数学Ⅱ・数学B（第6問） 問7)

m^→=（2、3、-5）のとき、

m^→=（2、3、5-10）

　   =（2、3、5）-10(0、0、1)

　　=(2、3、5)-10e^→　となります。

この(2、3、5)は(i)のm^→であったことに気をつけると

m^→=(2、3、5)-10e

　   =-a^→+2b^→-10e と変形できるため、

m^→=αa^→+βb^→+γe^→と表すとき、α=-1、β=2、γ=-10　となります

解説では、ベクトルaをaと書きます。

解答：（ツテ）：10、（トナニ）：-10

m=（2,3,5）-（ツテ）e

（2,3,-5）=（2,3,5）-（ツテ）（0,0,1）

z成分を比較すると、

（ツテ）=5-（-5）

=10

（2,3,-5）=α（0,-3,1）+β（1,0,3）+γ（0,0,1）

成分ごとに比較すると、

2=β

3=-3α

-5=α+3β+γ

これらを連立すると、

α=-1

β=2

γ=-10