共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問14 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問2)

〔1〕花子さんと太郎さんは、クリームパンの価格や利益について話している。

花子：パン屋を経営している父から、クリームパンの価格や利益について相談されているんだ。
太郎：何か利用できそうな情報はないのかな。
花子：価格と売り上げ数のデータを教えてもらっているよ。
太郎：価格と売り上げ数に何か関係があると仮定して考えてみよう。

表は、クリームパンの価格と売り上げ数のデータである。表の数値は、クリームパン1個の価格と、その価格でクリームパンを販売した期間における1日あたりの売り上げ数を表している。

二人は、表から、クリームパン1個の価格が10円上がると1日あたりの売り上げ数が20個減ると考えて、次の仮定を設定した。

＜仮定＞
1日あたりの売り上げ数は、クリームパン1個の価格の1次関数である。

（1）クリームパン1個の価格をx円とすると、1日あたりの売り上げ数は、
（（　アイ　）x＋（　ウエオ　））個
となる。
売り上げ数は負の数になることはないので、1日あたりの売り上げ数に対して、次の不等式が成り立つ。
（　アイ　）x＋（　ウエオ　）≧0　・・・・・①
①を解くと、x≦（　カ　）である。
したがって、クリームパン1個の価格は、（　カ　）円以下で考えなければならない。
クリームパン1個の価格をx円、1日あたりの売り上げ額をy円とすると、xとyの関係は
y＝x ✕（（　アイ　）x＋（　ウエオ　））　・・・・・②
である。
②から、yはx＝（　キク　）のときに最大値（　ケ　）をとることがわかる。
したがって、クリームパン1個の価格が（　キク　）円のとき、1日あたりの売り上げ額が最大になることがわかる。

（　カ　）にあてはまるものを1つ選べ。