大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問74 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問2)
問題文
（ イ ）について、最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（1）y＝f（x）のグラフの概形は
a＝0のとき、（ ア ）
a＜0のとき、（ イ ）
である。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（1）y＝f（x）のグラフの概形は
a＝0のとき、（ ア ）
a＜0のとき、（ イ ）
である。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）本試験 問74（数学Ⅱ・数学B（第2問） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
（ イ ）について、最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（1）y＝f（x）のグラフの概形は
a＝0のとき、（ ア ）
a＜0のとき、（ イ ）
である。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（1）y＝f（x）のグラフの概形は
a＝0のとき、（ ア ）
a＜0のとき、（ イ ）
である。
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この過去問の解説 （1件）
01
微分・積分の問題です。
イメージしづらいときは、変数に０など、特徴的な数字を代入してみましょう。
y`=f`(x)＝3x2ー6a
a<0のとき、y`>0なので、yは単調増加関数になります。
ここで、x=0のとき、
y`＝f`(x)＝ー6a>0なので、傾きが正となります。
上記を満たす回答はこの選択肢となります。
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