大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問35 (数学Ⅰ・数学A（第3問） 問2)

必ずサイコロを２回投げる場合、その目の合計を６で割った余りがＡで、Ａ＝４ となるのは、２回投げたサイコロの目の和が４か１０のときです。

 以下、１回目に出た目がｍ、２回目に出た目がｎとなったことを(ｍ、ｎ)と表すことにします。

(ア)出た目の和が４の場合

  (１、３)、(２、２)、(３、１) の３通り

(イ)出た目の和が１０の場合

  (４、６)、(５、５)、(６、４) の３通り

(ア)、(イ)より、Ａ＝４ となるのは全部で６通りです。目の出方は全部で ６^２＝３６ 通りなので、その確率は ６／３６＝１／６ となります。

よって、解答欄(エ)は「１」、解答欄(オ)は「６」となる選択肢の番号が入ります。

また、サイコロを２回投げる場合、下の図のようにＡの値を表にして求める方法もあります。この表を見ると Ａ＝４ となるのは全部で６通りということがわかります。(黄色のマス目の所)

問題文に「1回目に投げたさいころの目にかかわらず2回目を投げる場合を考える」と書いてあるので、2個のさいころの出目の和をまとめた表をかきましょう。表は以下のようになります。

A=4となるのは、出目の和が4または10のときです。

上の表中には出目の和が4と10になる出目の組み合わせは6通りあります。2つのさいころのすべての出目の組み合わせは36通りなので、

6/36＝1/6

したがって、エ/オの答えは1/6です。（エ：1，オ：6）