大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問71 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問10)
問題文
以下（ ト ）にあてはまるものを選べ。
θは−π／2＜θ＜π／2を満たすとする。
（1）tanθ＝−√3のとき、θ＝（ テ ）であり
cosθ＝（ ト ）、sinθ＝（ ナ ）である。
一般に、tanθ＝kのとき
cosθ＝（ ニ ）、sinθ＝（ ヌ ）である。
θは−π／2＜θ＜π／2を満たすとする。
（1）tanθ＝−√3のとき、θ＝（ テ ）であり
cosθ＝（ ト ）、sinθ＝（ ナ ）である。
一般に、tanθ＝kのとき
cosθ＝（ ニ ）、sinθ＝（ ヌ ）である。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）追・再試験 問71（数学Ⅱ・数学B（第1問） 問10） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ ト ）にあてはまるものを選べ。
θは−π／2＜θ＜π／2を満たすとする。
（1）tanθ＝−√3のとき、θ＝（ テ ）であり
cosθ＝（ ト ）、sinθ＝（ ナ ）である。
一般に、tanθ＝kのとき
cosθ＝（ ニ ）、sinθ＝（ ヌ ）である。
θは−π／2＜θ＜π／2を満たすとする。
（1）tanθ＝−√3のとき、θ＝（ テ ）であり
cosθ＝（ ト ）、sinθ＝（ ナ ）である。
一般に、tanθ＝kのとき
cosθ＝（ ニ ）、sinθ＝（ ヌ ）である。
- 0
- 1
- −1
- √3／2
- −√3／2
- √2／2
- −√2／2
- 1／2
- −1／2
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この過去問の解説 （2件）
01
※読みづらいですが、πは円周率のパイです。
−π／2＜θ＜π／2の範囲で、
tanθ<0の時は、−π／2＜θ＜0の範囲にあります。
この時、sinθ<0、cosθ>0となります。
θ=π/6,π/4,π/3,π/2など有名角の三角比は
必ず覚えておきましょう。
1:2:√3の60°の直角三角形を頭の中でイメージしましょう。
この時、tanθ=√3
が成り立ちます。
また、tanがマイナスになるのは−π／2＜θ＜0の範囲の時です。
従って、θ=−π／3 (-60°)と言えます。
また、この時
sinθ=ー√3/2、cosθ=1/2となります。
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02
θ=-π/3なので、
cos(-π/3)＝1/2です。
（ト：1/2）
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
正解です。
不正解です。
有名角の三角比（sin、cos、tan）は、暗記するか、すぐに導出できるようにしておきましょう。
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