大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問35 (数学Ⅰ・数学A（第3問） 問8)
問題文
（ サシ ）・（ スセソ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（2）1個のさいころを繰り返し投げるとき、このさいころの目の出方に応じて、数直線上の点Qが次の規則2に従って移動するものとする。
＜規則2＞
・点Qは原点Oを出発点とする。
・点Qの座標は、さいころを投げるごとに、3の倍数の目が出たら1だけ増加し、それ以外の目が出たら1だけ減少する。
（ⅰ）さいころを7回投げ終えた時点で点Qの座標が3である確率は
（ サシ ）／（ スセソ ）となる。
（2）1個のさいころを繰り返し投げるとき、このさいころの目の出方に応じて、数直線上の点Qが次の規則2に従って移動するものとする。
＜規則2＞
・点Qは原点Oを出発点とする。
・点Qの座標は、さいころを投げるごとに、3の倍数の目が出たら1だけ増加し、それ以外の目が出たら1だけ減少する。
（ⅰ）さいころを7回投げ終えた時点で点Qの座標が3である確率は
（ サシ ）／（ スセソ ）となる。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問35（数学Ⅰ・数学A（第3問） 問8） （訂正依頼・報告はこちら）
（ サシ ）・（ スセソ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（2）1個のさいころを繰り返し投げるとき、このさいころの目の出方に応じて、数直線上の点Qが次の規則2に従って移動するものとする。
＜規則2＞
・点Qは原点Oを出発点とする。
・点Qの座標は、さいころを投げるごとに、3の倍数の目が出たら1だけ増加し、それ以外の目が出たら1だけ減少する。
（ⅰ）さいころを7回投げ終えた時点で点Qの座標が3である確率は
（ サシ ）／（ スセソ ）となる。
（2）1個のさいころを繰り返し投げるとき、このさいころの目の出方に応じて、数直線上の点Qが次の規則2に従って移動するものとする。
＜規則2＞
・点Qは原点Oを出発点とする。
・点Qの座標は、さいころを投げるごとに、3の倍数の目が出たら1だけ増加し、それ以外の目が出たら1だけ減少する。
（ⅰ）さいころを7回投げ終えた時点で点Qの座標が3である確率は
（ サシ ）／（ スセソ ）となる。
- サシ：25 スセソ：249
- サシ：26 スセソ：423
- サシ：27 スセソ：624
- サシ：28 スセソ：729
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （1件）
01
さいころを1回投げたときに、
3の倍数の目が出るときの確率は、2/6=1/3
同様に3の倍数以外の目が出るときの確率は、3/6=2/3 となります。
設問より、点Qの座標が3であるときに、3の倍数の目がk回出たとすると、
k-(7-k)=3
これを解くと、k=3
さいころを7回投げて点Qの座標が3になるには、3の倍数の目が5回、それ以外が2回出る場合である。
よって、7C5(1/3)5(2/3)2という式が成り立ちます。
これを計算すると、7C5(1/3)5(2/3)2=21・1/243・4/9=28/729
上記の計算結果より、数値が不適当ですので不正解です。
上記の計算結果より、数値が不適当ですので不正解です。
上記の計算結果より、数値が不適当ですので不正解です。
上記の計算結果より、数値が適当ですので正解です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題（問34）へ
令和5年度（2023年度）追・再試験 問題一覧
次の問題（問36）へ