大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問75 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問8)

1²＋2²＋…＋10²をある関数の定積分で表すことを考えよう

最終的に1²＋2²＋…＋10²＝（ある関数の定積分）という形にしたいわけですが、いきなりは難しいですね。

（1）では個々の項を定積分の形で表せるかを考えます。

積分の公式を復習しておきましょう。

既に理解している人は読み飛ばしてかまいません。

積分公式　

∫xⁿdx＝{1/（n+1）}xⁿ⁺¹+C　（Cは積分定数）

関数f（x）の不定積分の1つをF（x）とする。

区間a≦x≦bにおけるf（x）の定積分

∫_a^b f（x）dx＝[F（x）]_a^b＝F（b）-F（a）

∫_t^t+11dx=[x]_t^t+1

=t+1-t

=1