共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問106 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問8)
問題文
（ シス ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問106（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問8） （訂正依頼・報告はこちら）
（ シス ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
- 10
- 20
- 30
- 40
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （3件）
01
cnをdnの式で表しましょう。 dn＝1/（cn-20） を変形すればよさそうですね。
dn ＝1/（cn-20） 両辺の逆数をとって
1/dn＝cn-20 式を整理して
cn ＝1/dn-20
したがって、答えは （シス）＝20 です。
右辺（左辺）の分母が多項式の場合は、逆数にするとうまく変形できます。覚えておきましょう。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
02
dn=1/(cn-20)は、cn=1/dn+20と変形できます。
正解です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
03
dn=1/(cn-20)
をcnについて解くと、
cn=1/dn + 20
よってシスに入るのは20 です。
シスに入るのは20
より誤
シスに入るのは20
より正
シスに入るのは20
より誤
シスに入るのは20
より誤
基本的な式変形なのでケアレスミスに注意しましょう。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題（問105）へ
令和5年度（2023年度）追・再試験 問題一覧
次の問題（問107）へ