共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問115 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問4)

問題文

（　サシ　）・（　ス　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。問題文の画像

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問題

共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）追・再試験問115（数学Ⅱ・数学B（第5問）問4）（訂正依頼・報告はこちら）

（　サシ　）・（　ス　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。

正解！素晴らしいです

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まずは内積の公式を覚えておきましょう。

△OABについて、　→OA・→OB＝|→OA||→OB|cos∠AOB

選択肢1. サシ：−1　　ス：2

cos∠CPD＝cos120°＝-1/2

したがって、答えは（サシ）＝-1, （ス）＝2　です。

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cos120°＝-1/2
と内積の定義から、

サシに入るのは-1
スに入るのは　２

となります。

選択肢1. サシ：−1　　ス：2

サシに入るのは-1
スに入るのは　２
より正

選択肢2. サシ：−2　　ス：3

サシに入るのは-1
スに入るのは　２
より誤

選択肢3. サシ：−3　　ス：4

サシに入るのは-1
スに入るのは　２
より誤

選択肢4. サシ：−4　　ス：5

サシに入るのは-1
スに入るのは　２
より誤

まとめ

内積の定義の理解を問う基礎的な問題です。

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