共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問118 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問7)

問題文

（　ツ　）・（　テ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。問題文の画像

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問題

共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）追・再試験問118（数学Ⅱ・数学B（第5問）問7）（訂正依頼・報告はこちら）

（　ツ　）・（　テ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。

正解！素晴らしいです

残念...

|→PD|²＝14(t²-5t+7)

また、　|→AB|²＝14

②式の両辺を2乗すると、これらの値が利用できそうですね。

選択肢2. ツ：2　　テ：3

②式の両辺を2乗して式を整理すると、

（2t-5）²＝（t²-5t+7）

（t²-5t+6）＝0

（t-2）（t-3）＝0

t=2, 3

問題文より（ツ）＜（テ）

したがって、答えは　（ツ）＝2, （テ）＝3　です。

まとめ

計算ミスに注意しましょう。

参考になった数0

②の両辺を二乗して式変形を繰り返していきます。

|AB|²=14となることも用いると、

t²-5t+6=0

すなわち

（t-2）（t-3)=0

t=2,3

となります。

したがって、
ツに入るのは２
テに入るのは３

となります。

選択肢1. ツ：1　　テ：2

ツに入るのは２
テに入るのは３
より誤

選択肢2. ツ：2　　テ：3

ツに入るのは２
テに入るのは３
より正

選択肢3. ツ：3　　テ：4

ツに入るのは２
テに入るのは３
より誤

選択肢4. ツ：4　　テ：5

ツに入るのは２
テに入るのは３
より誤

まとめ

計算ミスがかなり起こりそうな場面です。
落ち着いて余白を利用し、慎重に計算していきましょう。

参考になった数0