大学入学共通テスト(数学) 過去問
令和7年度(2025年度)本試験
問26 (数学Ⅰ・数学A(第2問) 問12)
問題文
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「(第四分位数)−1.5✕(四分位範囲)」以下の値
「(第四分位数)+1.5✕(四分位範囲)」以上の値
太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位(万人)を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。
なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト(数学)試験 令和7年度(2025年度)本試験 問26(数学Ⅰ・数学A(第2問) 問12) (訂正依頼・報告はこちら)
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「(第四分位数)−1.5✕(四分位範囲)」以下の値
「(第四分位数)+1.5✕(四分位範囲)」以上の値
太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位(万人)を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。
なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。
- sz2>sx2+sy2
- sz2=sx2+sy2
- sz2<sx2+sy2
正解!素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 (1件)
01
前問までで、合計宿泊者数を
z=x+y
とおくと、分散について
sz2=sx2+sy2+2sxy
となることを確認しました。
ここで、
sx2 は外国人宿泊者数 x の分散
sy2 は日本人宿泊者数 y の分散
sxy は x と y の共分散
です。
図1の散布図を見ると、外国人宿泊者数が大きい都道府県ほど、日本人宿泊者数も大きい傾向があります。
つまり、x と y は同じ向きに増えやすい関係です。
このようなとき、正の相関があるといいます。
正の相関があると、共分散 sxy は正になります。
したがって、
2sxy>0
です。
これを前問までの式
sz2=sx2+sy2+2sxy
に当てはめると、
sz2>sx2+sy2
となります。
正解です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題(問25)へ
令和7年度(2025年度)本試験 問題一覧
次の問題(問27)へ