大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問25 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問11)
問題文
（ テ ）にあてはまるものを1つ選べ。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第四分位数）−1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位（万人）を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。
なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第四分位数）−1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位（万人）を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。
なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問25（数学Ⅰ・数学A（第2問） 問11） （訂正依頼・報告はこちら）
（ テ ）にあてはまるものを1つ選べ。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第四分位数）−1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位（万人）を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。
なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第四分位数）−1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位（万人）を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。
なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。
- sx2＋sy2−2sxy
- sx2＋sy2−sxy
- sx2＋sy2
- sx2＋sy2＋sxy
- sx2＋sy2＋2sxy
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この過去問の解説 （1件）
01
xの平均値を xˉ と表記します。
この問題では、各都道府県について
zi=xi+yi
とおいています。
また、平均を使うと
zi−zˉ=(xi−xˉ)+(yi−yˉ)
です。
ここで、zの分散は
sz2 = {(zi−zˉ)2 の平均}
ですから、右辺を2乗します。
{(xi−xˉ)+(yi−yˉ)}2=(xi−xˉ)2+(yi−yˉ)2+2(xi−xˉ)(yi−yˉ)
これを平均すると、
1つ目は sx2
2つ目は sy2
3つ目は 2sxy
になります。
したがって、
sz2=sx2＋sy2＋ 2sxy
です。
正解です。
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