共通テスト(数学) 過去問
令和7年度(2025年度)本試験
問24 (数学Ⅰ・数学A(第2問) 問10)

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問題

共通テスト(数学)試験 令和7年度(2025年度)本試験 問24(数学Ⅰ・数学A(第2問) 問10) (訂正依頼・報告はこちら) (新しいタブで開く)

〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。

「(第四分位数)−1.5✕(四分位範囲)」以下の値
「(第四分位数)+1.5✕(四分位範囲)」以上の値

太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位(万人)を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。

なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。

(1)(ⅱ)47都道府県における令和4年の外国人宿泊者数を分析した結果、外れ値となる都道府県の数は8であった。

一方、表1は47都道府県における令和4年の日本人宿泊者数を、値の小さい順に並べ、その順に都道府県P1,P2,…、P47としたものである。この中で、外国人宿泊者数で外れ値となる都道府県(P37,P40,P42,P43,P44,P45,P46,P47)に印*を付けている。

表1のデータにおいて、四分位範囲は( チ )となることから、令和4年の外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の両方で外れ値となる都道府県の数は( ツ )である。

( ツ )にあてはまるものを1つ選べ。

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この過去問の解説 (3件)

01

問題から全体で47つのデータがあるので

第一四分位数はP12=351

第三四分位数はP36=1251となります。

よって四分位範囲は

1251-351=900になります。

 

問題より外れ値が

「(第一四分位数)−1.5✕(四分位範囲)」以下の値
「(第三四分位数)+1.5✕(四分位範囲)」以上の値

とされており、それぞれを計算すると

-999以下の値

2601以上の値となります。

それぞれを満たすデータは3つになります

選択肢2. 3

この選択肢が正解です。

まとめ

与えられた条件に合わせて丁寧に処理していきましょう。

参考になった数0

02

以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。

「(第1四分位数)−1.5✕(四分位範囲)」以下の値
「(第3四分位数)+1.5✕(四分位範囲)」以上の値

 

「」内の式に、(チ)で求めた値を代入してみましょう。

表1より、中央値はP24(613)、第一四分位数はP12(351), 第3四分位数はP36(1251)です。

選択肢2. 3

上側の外れ値について考えます。
(第3四分位数)+1.5✕(四分位範囲)=1251+1.5×900=2601

 

よって、外国人宿泊者数で外れ値となる都道府県のうち日本人宿泊者数でも外れ値となるのは

P45, P46, P47

の3つですね。

 

したがって、答えは(ツ)=3 です。

まとめ

上側の外れ値だけ計算すればよいですね。

参考になった数0

03

前問までで、日本人宿泊者数について

・第1四分位数は351

・第3四分位数は1251

・四分位範囲は1251−351=900

と分かっていました。

選択肢2. 3

外れ値の上側の基準は

第3四分位数+1.5×四分位範囲

なので、

1251+1.5×900=1251+1350=2601

です。

したがって、日本人宿泊者数が2601以上のものが外れ値です。

 

表1を見ると、2601以上なのは

P45=2831

P46=2839

P47=5226

の3つです。

しかも、これら3つにはすべて外国人宿泊者数でも外れ値を表す*が付いています。
よって、両方で外れ値となる都道府県の数は3です。

参考になった数0

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