共通テスト(数学) 過去問
令和7年度(2025年度)本試験
問23 (数学Ⅰ・数学A(第2問) 問9)

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問題

共通テスト(数学)試験 令和7年度(2025年度)本試験 問23(数学Ⅰ・数学A(第2問) 問9) (訂正依頼・報告はこちら) (新しいタブで開く)

〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。

「(第四分位数)−1.5✕(四分位範囲)」以下の値
「(第四分位数)+1.5✕(四分位範囲)」以上の値

太郎さんは、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べるため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に住所を有しない宿泊者の人数の1年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に住所を有する宿泊者の人数の1年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位を四捨五入し、1万人単位で表したものとし、以下においては単位(万人)を省略して用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。

なお、以下の図や表については、国土交通省のWebページをもとに作成している。

(1)(ⅱ)47都道府県における令和4年の外国人宿泊者数を分析した結果、外れ値となる都道府県の数は8であった。

一方、表1は47都道府県における令和4年の日本人宿泊者数を、値の小さい順に並べ、その順に都道府県P1,P2,…、P47としたものである。この中で、外国人宿泊者数で外れ値となる都道府県(P37,P40,P42,P43,P44,P45,P46,P47)に印*を付けている。

表1のデータにおいて、四分位範囲は( チ )となることから、令和4年の外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の両方で外れ値となる都道府県の数は( ツ )である。

( チ )にあてはまるものを1つ選べ。

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この過去問の解説 (3件)

01

問題から全体で47つのデータがあるので

第一四分位数はP12=351

第三四分位数はP36=1251となります。

よって四分位範囲は

1251-351=900になります。

選択肢5. 900

この選択肢が正解です。

まとめ

四分位範囲=第三四分位数ー第一四分位数で求められます。

この単元は代表値を含めて求め方を整理しておきましょう。

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02

四分位数はまず中央値を求め、そこを境としてさらに上下半分ずつの中央値を求めればわかります。

四分位範囲は第三四分位数と第一四分位数の差です。

表1より、中央値はP24(613)、第一四分位数はP12(351), 第3四分位数はP36(1251)です。

選択肢5. 900

1251-351=900

 

したがって、 (チ)900 です。

まとめ

四分位数や四分位範囲の定義を覚えておきましょう。

参考になった数0

03

表1には、日本人宿泊者数が小さい順に P1 から P47 まで並んでいます。

47個のデータの中央値は、真ん中の 24番目 です。
したがって中央値は P24=613 です。

 

この中央値をのぞいて、

前半の23個:P1~P23

後半の23個:P25~P47

を見ます。

23個の中央値は、前から 12番目 です。
なので、

第1四分位数は P12=351

第3四分位数は P36=1251

です。

 

よって、四分位範囲は

1251−351=900

となります。

選択肢5. 900

正解です。

参考になった数0

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