大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問1 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問1)
問題文
以下（ ア ），（ イ ），（ ウ ）にあてはまるものを一つ選べ。
〔1〕分数を小数で表すときの仕組みについて考えよう。
例えば2／13は、計算例1のような割り算を行うと小数で表すことができる。この場合、1回目の割り算の余りは7で、2回目の割り算の余りは5である。
2／13以外の分数の場合も同様に、1回目の割り算の余り、2回目の割り算の余り、3回目の割り算の余り、・・・ということにする。
（1）2／13を小数で表すと
〔1〕分数を小数で表すときの仕組みについて考えよう。
例えば2／13は、計算例1のような割り算を行うと小数で表すことができる。この場合、1回目の割り算の余りは7で、2回目の割り算の余りは5である。
2／13以外の分数の場合も同様に、1回目の割り算の余り、2回目の割り算の余り、3回目の割り算の余り、・・・ということにする。
（1）2／13を小数で表すと
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）追・試験 問1（数学Ⅰ・数学A（第1問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ ア ），（ イ ），（ ウ ）にあてはまるものを一つ選べ。
〔1〕分数を小数で表すときの仕組みについて考えよう。
例えば2／13は、計算例1のような割り算を行うと小数で表すことができる。この場合、1回目の割り算の余りは7で、2回目の割り算の余りは5である。
2／13以外の分数の場合も同様に、1回目の割り算の余り、2回目の割り算の余り、3回目の割り算の余り、・・・ということにする。
（1）2／13を小数で表すと
〔1〕分数を小数で表すときの仕組みについて考えよう。
例えば2／13は、計算例1のような割り算を行うと小数で表すことができる。この場合、1回目の割り算の余りは7で、2回目の割り算の余りは5である。
2／13以外の分数の場合も同様に、1回目の割り算の余り、2回目の割り算の余り、3回目の割り算の余り、・・・ということにする。
（1）2／13を小数で表すと
- ア：8 イ：4 ウ：6
- ア：4 イ：5 ウ：7
- ア：7 イ：4 ウ：7
- ア：6 イ：5 ウ：8
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題は普通に割り算をするのがよいかと思われますが、
問題文中の参考図（「計算例１」）で0.153 までは計算されています。
その続きからやると少しだけ速く計算できるかと思います。
11・10 に対して 13 ・8 を引く （110 -104 = 6）
6・10 に対して 13・4 を引く （60 -52 = 8）
8・10 に対して 13・6 を引く （80-78 =2）
「計算例１」のように筆算でやるとよいでしょう。
（ア）8 （イ）4 （ウ）6 の組み合わせが本設問の解答となります。
0.153846 の次の小数は 1 となり、そこから小数が循環していく事になります。
この設問の計算自体は普通の割り算です。
慌てずに普通に計算しましょう。
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02
計算例1の計算を進めると、以下のとおりです。
慌てず丁寧に計算しましょう。
このあとの設問を見ると、計算例1はとても重要になるので、省略せずに丁寧に書くと良いです。
参考になった数0
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