共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問48 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問（1）（アイ・ウ）)

変形した方程式の左辺に注目すると、中心の座標は(-1,6)であるとわかります。

かっこを外すと、

x²＋y²－7y＋2x－5y＋25＝0

となります。

yの項をまとめると、

－7y－5y＝－12y

なので、

x²＋2x＋y²－12y＋25＝0

です。

まず、xについて平方完成します。

x²＋2x＝（x＋1）²－1

です。

次に、yについて平方完成します。

y²－12y＝（y－6）²－36

です。

したがって、x²＋2x＋y²－12y＋25＝0に代入すると、

（x＋1）²－1＋（y－6）²－36＋25＝0

となります。

定数をまとめると、

－1－36＋25＝－12

なので、

（x＋1）²＋（y－6）²－12＝0

です。

よって、（x＋1）²＋（y－6）²＝12となります。

円の方程式が、（x－a）²＋（y－b）²＝r²という形なら、円の中心は、（a，b）です。

したがって、C₁の中心＝（－1，6）となります。

(－1,6)が正解です。