共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問70 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問（1）（i）（ア）)
問題文
（1）kを実数とし、3次関数f（x）＝（1／3）x3－2x2＋3x＋kを考える。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ ア ）にあてはまるものを選べ。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ ア ）にあてはまるものを選べ。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問70（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問（1）（i）（ア）） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）kを実数とし、3次関数f（x）＝（1／3）x3－2x2＋3x＋kを考える。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ ア ）にあてはまるものを選べ。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ ア ）にあてはまるものを選べ。
- （1／3）x2−2x＋3
- （1／3）x2−2x＋3＋k
- x2−4x＋3
- x2−4x＋3＋k
- （1／12）x4−（2／3）x3＋（3／2）x2＋kx
- （1／3）x4−2x3＋3x2＋kx
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この過去問の解説 （1件）
01
f(x)＝13x3－2x2＋3x＋kに対して、
f'(x)＝13×3x2－2×2x＋3×1＋0
＝x2－4x＋3
となります。
f'(x)＝x2－4x＋3が正解です。
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