共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問74 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問（1）（ii）（キ）)
問題文
（1）kを実数とし、3次関数f（x）＝（1／3）x3－2x2＋3x＋kを考える。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ii）y＝f（x）のグラフの概形は
k＝0のとき（ カ ）
k＞0のとき（ キ ）
である。
（ キ ）にあてはまるものを選べ。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ii）y＝f（x）のグラフの概形は
k＝0のとき（ カ ）
k＞0のとき（ キ ）
である。
（ キ ）にあてはまるものを選べ。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問74（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問（1）（ii）（キ）） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）kを実数とし、3次関数f（x）＝（1／3）x3－2x2＋3x＋kを考える。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ii）y＝f（x）のグラフの概形は
k＝0のとき（ カ ）
k＞0のとき（ キ ）
である。
（ キ ）にあてはまるものを選べ。
（i）f′（x）＝（ ア ）である。
x＝（ イ ）のとき、f（x）は極大値（ ウ ）をとる。
x＝（ エ ）のとき、f（x）は極小値（ オ ）をとる。
（ii）y＝f（x）のグラフの概形は
k＝0のとき（ カ ）
k＞0のとき（ キ ）
である。
（ キ ）にあてはまるものを選べ。
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この過去問の解説 （1件）
01
カより、k＝0のとき、
f(x)＝13x3－2x2＋3x＋k
＝13x3－2x2＋3x
のグラフは、下図のようになることが分かっています。
f(x)＝13x3－2x2＋3x＋k
は、y＝13x3－2x2＋3xのグラフに対して、
y軸方向にkだけ平行移動させたものと考えます。
k＞0ですので、上側にkだけ平行移動させると考えます。
従って、下図の青い曲線のようなグラフになります。
この図が正解です。
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