共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問1 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問〔1〕（1）)
問題文
〔1〕k、nはn＞k2を満たす自然数とする。次の実数
1／（√n－k） ・・・・・①
を考え、その整数部分をaで表す。
（1）k＝1、n＝3の場合を考えよう。このとき、①の分母を有理化すると
1／（√3－1）＝｛√（ ア ）＋（ イ ）｝／（ ウ ）
となる。したがって、a＝（ エ ）である。
（ ア ）〜（ エ ）にあてはまるものを1つ選べ。
1／（√n－k） ・・・・・①
を考え、その整数部分をaで表す。
（1）k＝1、n＝3の場合を考えよう。このとき、①の分母を有理化すると
1／（√3－1）＝｛√（ ア ）＋（ イ ）｝／（ ウ ）
となる。したがって、a＝（ エ ）である。
（ ア ）〜（ エ ）にあてはまるものを1つ選べ。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
反映中…
共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）追・再試験 問1（数学Ⅰ・数学A（第1問） 問〔1〕（1）） （訂正依頼・報告はこちら） （新しいタブで開く）
〔1〕k、nはn＞k2を満たす自然数とする。次の実数
1／（√n－k） ・・・・・①
を考え、その整数部分をaで表す。
（1）k＝1、n＝3の場合を考えよう。このとき、①の分母を有理化すると
1／（√3－1）＝｛√（ ア ）＋（ イ ）｝／（ ウ ）
となる。したがって、a＝（ エ ）である。
（ ア ）〜（ エ ）にあてはまるものを1つ選べ。
1／（√n－k） ・・・・・①
を考え、その整数部分をaで表す。
（1）k＝1、n＝3の場合を考えよう。このとき、①の分母を有理化すると
1／（√3－1）＝｛√（ ア ）＋（ イ ）｝／（ ウ ）
となる。したがって、a＝（ エ ）である。
（ ア ）〜（ エ ）にあてはまるものを1つ選べ。
横にスクロールして続きを読む（本文にフォーカスして左右キー）。
- ア：2 イ：1 ウ：3 エ：5
- ア：2 イ：3 ウ：5 エ：3
- ア：3 イ：1 ウ：2 エ：1
- ア：3 イ：5 ウ：3 エ：5
- ア：5 イ：2 ウ：3 エ：2
- ア：5 イ：3 ウ：2 エ：3
正解！素晴らしいです
残念...
画像拡大
この過去問の解説 （1件）
01
1n－kに対して、k＝1,n＝3を代入すると、
13－1＝3＋1(3－1)(3＋1)
＝3＋12
となります。
1.7＜3＜1.8より、
1.7＜3＜1.8
2.7＜3＋1＜2.8
1.35＜3＋12＜1.4
となります。従って、 3＋12の整数部分aは、1となります。
13－1＝3＋12、a＝1が正解です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する （新しいタブで開く）
令和8年度（2026年度）追・再試験 問題一覧
次の問題（問2）へ