共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問28 (数学Ⅰ・数学A（第3問） 問3)

三角形の重心や外心について考察しよう。以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。

（2）点Oを中心とする円Oがあり、その内部に点Oとは異なる点Mをとる。このとき、円Oの弦のうち、その中点がMとなるものがいくつあるかについて考えよう。
2点S、Tを円Oの周上の点とし、弦STの中点がMであるとする。弦STが点Oを通るとすると点Mと点Oが一致するので、点Mが点Oと異なる点であることに矛盾する。したがって、3点O、S、Tは同一直線上にないことがわかる。このとき、△OSTは二等辺三角形となり、∠OMS＝（　エオ　）°となる。
以上のことに注意すると、中点がMとなるような円Oの弦は（　カ　）ことがわかる。

（　エオ　）、（　カ　）にあてはまるものを1つ選べ。