共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問64 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問8)
問題文
（ タ ）〜（ ツ ）にあてはまるものを1つ選べ。
座標平面上で、3次関数のグラフが、直線や2次関数のグラフと囲む図形の面積について考えよう。
（2）f（x）をx3の係数が1である3次関数とする。
（i）関数g（x）は次の条件を満たしているとする。
条件：g（x）は1次関数で、直線y＝g（x）は関数y＝f（x）のグラフ上の点（0, f（0））における接線である。
次の問題について考えよう。
＜問題＞
y＝f（x）とy＝g（x）のグラフは点（0, f（0））以外に共有点をもち、その共有点のx座標は正であるとする。また、x≧0の範囲において関数h（x）＝g（x）－f（x）がx＝αで最大値をとるとする。
さらに、0≦x≦αの範囲で、y＝f（x）のグラフとy＝g（x）のグラフおよび直線x＝αで囲まれた図形の面積をSとおく。Sをαを用いて表せ。
座標平面上で、3次関数のグラフが、直線や2次関数のグラフと囲む図形の面積について考えよう。
（2）f（x）をx3の係数が1である3次関数とする。
（i）関数g（x）は次の条件を満たしているとする。
条件：g（x）は1次関数で、直線y＝g（x）は関数y＝f（x）のグラフ上の点（0, f（0））における接線である。
次の問題について考えよう。
＜問題＞
y＝f（x）とy＝g（x）のグラフは点（0, f（0））以外に共有点をもち、その共有点のx座標は正であるとする。また、x≧0の範囲において関数h（x）＝g（x）－f（x）がx＝αで最大値をとるとする。
さらに、0≦x≦αの範囲で、y＝f（x）のグラフとy＝g（x）のグラフおよび直線x＝αで囲まれた図形の面積をSとおく。Sをαを用いて表せ。
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問題
共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）追・再試験 問64（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問8） （訂正依頼・報告はこちら）
（ タ ）〜（ ツ ）にあてはまるものを1つ選べ。
座標平面上で、3次関数のグラフが、直線や2次関数のグラフと囲む図形の面積について考えよう。
（2）f（x）をx3の係数が1である3次関数とする。
（i）関数g（x）は次の条件を満たしているとする。
条件：g（x）は1次関数で、直線y＝g（x）は関数y＝f（x）のグラフ上の点（0, f（0））における接線である。
次の問題について考えよう。
＜問題＞
y＝f（x）とy＝g（x）のグラフは点（0, f（0））以外に共有点をもち、その共有点のx座標は正であるとする。また、x≧0の範囲において関数h（x）＝g（x）－f（x）がx＝αで最大値をとるとする。
さらに、0≦x≦αの範囲で、y＝f（x）のグラフとy＝g（x）のグラフおよび直線x＝αで囲まれた図形の面積をSとおく。Sをαを用いて表せ。
座標平面上で、3次関数のグラフが、直線や2次関数のグラフと囲む図形の面積について考えよう。
（2）f（x）をx3の係数が1である3次関数とする。
（i）関数g（x）は次の条件を満たしているとする。
条件：g（x）は1次関数で、直線y＝g（x）は関数y＝f（x）のグラフ上の点（0, f（0））における接線である。
次の問題について考えよう。
＜問題＞
y＝f（x）とy＝g（x）のグラフは点（0, f（0））以外に共有点をもち、その共有点のx座標は正であるとする。また、x≧0の範囲において関数h（x）＝g（x）－f（x）がx＝αで最大値をとるとする。
さらに、0≦x≦αの範囲で、y＝f（x）のグラフとy＝g（x）のグラフおよび直線x＝αで囲まれた図形の面積をSとおく。Sをαを用いて表せ。
- タ：x チ：0 ツ：－x3＋（3／2）αx2
- タ：0 チ：x ツ：－x3＋（3／2）αx2
- タ：x チ：0 ツ：－x3＋αx2
- タ：x チ：0 ツ：－（1／3）x3＋（1／2）αx2
- タ：α チ：0 ツ：－x3＋（3／2）αx2
- タ：x チ：（1／2）α ツ：－x3＋αx2
- タ：（3／2）x チ：0 ツ：－（1／3）x3＋（2／3）αx
- タ：x チ：α ツ：－x3＋αx
正解！素晴らしいです
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