共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問65 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問9)

（　テ　）にあてはまるものを1つ選べ。

座標平面上で、3次関数のグラフが、直線や2次関数のグラフと囲む図形の面積について考えよう。

（2）f（x）をx³の係数が1である3次関数とする。

（i）関数g（x）は次の条件を満たしているとする。

条件：g（x）は1次関数で、直線y＝g（x）は関数y＝f（x）のグラフ上の点（0, f（0））における接線である。

次の問題について考えよう。

＜問題＞
y＝f（x）とy＝g（x）のグラフは点（0, f（0））以外に共有点をもち、その共有点のx座標は正であるとする。また、x≧0の範囲において関数h（x）＝g（x）－f（x）がx＝αで最大値をとるとする。
さらに、0≦x≦αの範囲で、y＝f（x）のグラフとy＝g（x）のグラフおよび直線x＝αで囲まれた図形の面積をSとおく。Sをαを用いて表せ。