共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問88 (数学Ⅱ・数学B（第7問） 問（1）)
問題文
絶対値を含む極方程式の表す図形について考察する。ここでは、座標平面において、原点Oを極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標（r, θ）を用いる。すなわち、座標平面上の点Pの位置を、OPの長さrと、x軸の正の部分を始線とする動径OPの表す角θの組（r, θ）で定める。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（1）極座標が（r, θ）である点を、直交座標（x, y）で表そう。
x、yをr、θを用いて表すと
x＝（ ア ）、y＝（ イ ） ・・・・・①
である。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（1）極座標が（r, θ）である点を、直交座標（x, y）で表そう。
x、yをr、θを用いて表すと
x＝（ ア ）、y＝（ イ ） ・・・・・①
である。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）追・再試験 問88（数学Ⅱ・数学B（第7問） 問（1）） （訂正依頼・報告はこちら）
絶対値を含む極方程式の表す図形について考察する。ここでは、座標平面において、原点Oを極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標（r, θ）を用いる。すなわち、座標平面上の点Pの位置を、OPの長さrと、x軸の正の部分を始線とする動径OPの表す角θの組（r, θ）で定める。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（1）極座標が（r, θ）である点を、直交座標（x, y）で表そう。
x、yをr、θを用いて表すと
x＝（ ア ）、y＝（ イ ） ・・・・・①
である。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（1）極座標が（r, θ）である点を、直交座標（x, y）で表そう。
x、yをr、θを用いて表すと
x＝（ ア ）、y＝（ イ ） ・・・・・①
である。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- ア：r イ：sinθ
- ア：sinθ イ：cosθ
- ア：cosθ イ：sinθ
- ア：rcosθ イ：rsinθ
- ア：rsinθ イ：rcosθ
- ア：rcosθ イ：rtanθ
- ア：rsinθ イ：rtanθ
- ア：rtanθ イ：rsinθ
- ア：cosθ／r イ：sinθ／r
- ア：sinθ／r イ：cosθ／r
- ア：r イ：rcosθ
- ア：rcosθ イ：r
正解！素晴らしいです
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