共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問8 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問8)
問題文
以下（ ソ／タ ）に当てはまるものを選べ。
外接円の半径が3である△ABCを考える。点Aから直線BCに引いた垂線と直線BCとの交点をDとする。
（1）AB＝5，AC＝4とする。このとき
sin∠ABC＝（ ソ／タ ），AD＝（ チツ／テ ）である。
外接円の半径が3である△ABCを考える。点Aから直線BCに引いた垂線と直線BCとの交点をDとする。
（1）AB＝5，AC＝4とする。このとき
sin∠ABC＝（ ソ／タ ），AD＝（ チツ／テ ）である。
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問題
共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）本試験 問8（数学Ⅰ・数学A（第1問） 問8） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ ソ／タ ）に当てはまるものを選べ。
外接円の半径が3である△ABCを考える。点Aから直線BCに引いた垂線と直線BCとの交点をDとする。
（1）AB＝5，AC＝4とする。このとき
sin∠ABC＝（ ソ／タ ），AD＝（ チツ／テ ）である。
外接円の半径が3である△ABCを考える。点Aから直線BCに引いた垂線と直線BCとの交点をDとする。
（1）AB＝5，AC＝4とする。このとき
sin∠ABC＝（ ソ／タ ），AD＝（ チツ／テ ）である。
- 2／3
- 2／4
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この過去問の解説 （2件）
01
与えられた条件を図示すると
正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
正弦定理はよく用いるので覚えておく方がおすすめです。
参考になった数2
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02
問題で与えられた図を図示すると上記のようになります。
この図に対して正弦定理を用います。
AC/sin∠ABC=2R
この式を変形すると
sin∠ABC=AC/2R
=4/6
=2/3
よって答えは2/3になります。
この選択肢が正解です。
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
については頻出の公式になりますので、しっかり覚えることと、使い方を整理していきましょう。
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