大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問13 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問1)

p=4，q＝－4のとき与えられた２つの方程式は

x²+4x-4=0・・・①'

x²-4x+4=0・・・②'

①'は解の公式より、x=−2±2√2

②'は（x-2）²=0より、x=2

従ってn=3となります。

2次方程式 ax²+bx+c = 0 の実数解を求めるときは

Ⅰ. 解の公式 x = −b±√b²−4ac / 2a を利用します。

Ⅱ. (2次式) = 0 の形にして左辺を因数分解します。

①に p = 4 , q = −4 を代入すると

x²+4x−4 = 0

解の公式を利用すると

x = −2±2√2

②に p = 4 , q = −4 を代入すると

x²−4x+4 = 0

左辺を因数分解すると

(x−2)² = 0

したがって x = 2

よって、①または②を満たす実数xは

x = 2 , −2+2√2 , −2−2√2

の3個です。