共通テスト(数学) 過去問
令和4年度(2022年度)本試験
問25 (数学Ⅰ・数学A(第2問) 問13)
問題文
〔2〕日本国外における日本語教育の状況を調べるために、独立行政法人国際交流基金では「海外日本語教育機関調査」を実施しており、各国における教育機関数、教員数、学習者数が調べられている。2018年度において学習者数が5000人以上の国と地域(以下、国)は29か国であった。これら29か国について、2009年度と2018年度のデータが得られている。
(1)各国において、学習者数を教員数で割ることにより、国ごとの「教員1人あたりの学習者数」を算出することができる。図1と図2は、2009年度および2018年度における「教員1人あたりの学習者数」のヒストグラムである。これら二つのヒストグラムから、9年間の変化に関して、後のことが読み取れる。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。
・2009年度と2018年度の四分位範囲を比較すると、( ス )。
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問題
共通テスト(数学)試験 令和4年度(2022年度)本試験 問25(数学Ⅰ・数学A(第2問) 問13) (訂正依頼・報告はこちら)
〔2〕日本国外における日本語教育の状況を調べるために、独立行政法人国際交流基金では「海外日本語教育機関調査」を実施しており、各国における教育機関数、教員数、学習者数が調べられている。2018年度において学習者数が5000人以上の国と地域(以下、国)は29か国であった。これら29か国について、2009年度と2018年度のデータが得られている。
(1)各国において、学習者数を教員数で割ることにより、国ごとの「教員1人あたりの学習者数」を算出することができる。図1と図2は、2009年度および2018年度における「教員1人あたりの学習者数」のヒストグラムである。これら二つのヒストグラムから、9年間の変化に関して、後のことが読み取れる。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。
・2009年度と2018年度の四分位範囲を比較すると、( ス )。
- 2018年度の方が小さい
- 2018年度の方が大きい
- 両者は等しい
- これら二つのヒストグラムからだけでは両者の大小を判断できない
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この過去問の解説 (2件)
01
この問題では、前の小問までの考え方を使って、まず第1四分位数と第3四分位数がどの階級に入るかを見ます。
29か国あるので、
・第1四分位数は、小さい方から見て7番目と8番目あたり
・第3四分位数は、小さい方から見て22番目と23番目あたり
を見ればよいです。
ヒストグラムから読むと、
・2009年度の第1四分位数は15以上30未満
・2018年度の第1四分位数も15以上30未満
に入ります。
また、
・2009年度の第3四分位数は60以上75未満
・2018年度の第3四分位数は45以上60未満
に入ります。
ここで大事なのは、問題が聞いているのは階級値ではなく、四分位範囲そのものだということです。
四分位範囲は 第3四分位数-第1四分位数 ですが、四分位数の正確な値まではヒストグラムだけでは分かりません。
そのため、大小は決めきれません。
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02
四分位範囲を比較すると
2009年度は、60-29=31人以上、74-15=59人以下の範囲。
2018年度は、45-30=15人以上、59-15=44人以下の範囲。
従って、これら二つのヒストグラムからだけでは両者の大小を判断できない。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
正解です。
データ分析における用語の理解を抑えることがpointです。
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