大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問39 (数学Ⅰ・数学A（第3問） 問11)

条件「A・B・C・Dが自分以外のプレゼントを受け取った」を満たす受け取り方を数えます。

・その回で終わる条件は、さらにEも自分以外のプレゼントを受け取ることです。
つまり5人全員が自分のものを受け取らない並び方（固定される人がいない並び方）で、これは44通りあります。

・一方、条件を満たす受け取り方全体（分母）は次の2種類です。
①5人全員が自分のものを受け取らない：44通り
②A・B・C・Dは自分のものを受け取らないが、Eだけは自分のものを受け取る：このとき残り4人（A・B・C・D）は「4人全員が自分のものを受け取らない」必要があり、これは9通りです。
よって分母は44＋9＝53通りです。

したがって条件付き確率は
44／53
となります。

場合の数と確率の問題です。
 

公式をきちんと使えることも大切ですが、
数が少ない場合は実際に考えられるパターンを書いてみて、

自分の回答が間違っていないか確認するようにしましょう。