大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問72 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問16)

問題文より、0<p<1<r<qになります。

前問において、a=p,b=qとすると、log_pq＞log_qpを満たすqの範囲は、

0＜q＜p，もしくは1＜q＜1／pとなります。

しかし、p,qはどちらの不等式も満たさないため、log_pq＜log_qpとなります。

同様に、前問においてa=p,b=rとすると、log_pr＞log_rpを満たすrの範囲は、

0＜r＜p，もしくは1＜r＜1／pとなります。

問題文より、1＜r＜1／pは成立するため、log_pr＞log_rpとなります。

よって、log_pq＜log_qpかつlog_pr＞log_rpが回答となります。