大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問3 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問3)

解答　エ: 6　オ: 1　カ: 1

解説

| 3x－3c＋1 |＝（3－√3）x－1　…①

について、左辺の絶対値の中身を0以上か負かで場合分けして考えます。

この設問では負の場合を考えます。

「3x－3c＋1 < 0」⇔「x < c - (1/3)」

であり、このとき、①は問題文中にある通り、

-3x+3c-1 ＝（3－√3）x－1　…④

となります。④をxの1次方程式と見て解きます。

-3x+3c-1 ＝（3－√3）x－1

（6－√3）x = 3c

x = 3c/(6 - √3)

分子と分母に(6 + √3)をかけて有理化して

x = 3(6 + √3)c/(36 - 3) = 3(6 + √3)c/33 = (6 + √3)c/11

よって答えは　x =  (6 + √3)c/11　つまり　エ: 6　オ: 1　カ: 1　となります。

方程式 −3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 を解く問題です。

左辺にx、右辺にその他の項を集めます。

　x(−3−3+√3)＝−3c+1−1

　x(−6+√3)=−3c

　x=−3c/(−6+√3)

　x=3c/(6−√3)

　x=(6+√3)c/11