大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問78 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問1)

以下（　ア　）にあてはまるものを選べ。

kを実数とし
f（x）＝x³−kx
とおく。また、座標平面上の曲線y＝f（x）をCとする。
必要に応じて、次のことを用いてもよい。

＜曲線Cの平行移動＞
曲線Cをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した曲線の方程式は
y＝（x−p）³−k（x−p）＋q
である。

（1）tを実数とし
g（x）＝（x−t）³−k（x−t）
とおく。また、座標平面上の曲線y＝g（x）をC₁とする。

（ⅰ）関数f（x）はx＝2で極値をとるとする。
このとき、f′（2）＝（　ア　）であるから、k＝（　イウ　）であり、f（x）はx＝（　エオ　）で極大値をとる。また、g（x）がx＝3で極大値をとるとき、t＝（　カ　）である。