大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問96 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問5)
問題文
以下（ サ ）・（ シ ）・（ ス ）にあてはまる組み合わせとして正しいものを選べ。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）追・再試験 問96（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ サ ）・（ シ ）・（ ス ）にあてはまる組み合わせとして正しいものを選べ。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
- サ：1 シ：3 ス：2
- サ：1 シ：7 ス：1
- サ：2 シ：3 ス：1
- サ：3 シ：7 ス：2
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この過去問の解説 （3件）
01
全体では人が21人いて、
回数が3の人は3人いるので、3回事象が起きた人の人数の相対度数は 3/21 =1/7 です。
本設問では問題文から相対度数を確率とみなす事が書いてあるので、
Y = 3 となる確率は 1/7 になります。
また、確率分布の合計は必ず 1 になります。
サ：1 シ：7 ス：1 の組み合わせの選択肢が本設問の解答となります。
表の「回数」が 3 の所の人数を見て、全員の数で割ります。
これが相対度数になり、本設問ではそれを確率とみなす事が問題文に書かれています。
Y の確率分布の表の確率を実際に合計してみると、
2/21 +1/3 +1/3 + 1/7 + 2/21 = 2/21 + 7/21 +7/21 +3/21 +2/21
= 21/21 =1 となり、確かに確率の合計が 1 になります。
（相対度数の合計も1になります。）
相対度数とは、ある範囲（「階級」）に属するデータの数（「度数」）の、全体の数に対する割合の事です。
例えば棒グラフのヒストグラムを使う時などに使われる事があります。
本設問のように、範囲というよりは特定の値をとった人数などを考える場合もあります。
本設問の問題文では「各値の相対度数を確率として」という記述があり、
データから得られた相対度数を確率とみなしています。
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02
表より3回出た人は21人中3人なので、
3/21=1/7
また確率の合計は1となります。
不正解です。
正解です。
不正解です。
不正解です。
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03
３回出た人は３人いるため
3/21=1/7
合計は確率の和なので1となります。
または、全確率を足しても1となります。
1/7、1のため不正解です。
1/7、1のため正解です。
1/7、1のため不正解です。
1/7、1のため不正解です。
確率の和は１であることを知っていたらすぐに解ける問題となっております。
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