大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問102 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問11)

標準偏差はデータの散らばりを表しています。
そのため正規分布の場合、

標準偏差sが小さいほど散らばりが小さい、

つまり分布は平均近くに集中します。（下図）

今回、P(W^－≧2)は、

以下の赤い部分です。

よって、
s（標準偏差）が小さくなると
赤い部分の面積も小さくなるので、
P(W^－≧2)は小さくなります。

sが減少することは、バラつきが小さくなることを意味します。

その結果、平均値付近の確率は増加し、平均値から離れるほど確率は小さくなります。

上記を図示すると、下図のようになります。

流れを再確認すると

n増加→s減少→バラつき減少→平均値付近の確率増加→平均値から離れると確率減少(外れ値の減少)

となるためPは小さくなります。