共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問105 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問1)
問題文
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問題
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この過去問の解説 （3件）
01
a1 =1 なので、
問題文中の漸化式に当てはめます。
a2 = a1 + 4・1 + 2 = 1 + 4 + 2 = 7
「７」の選択肢が設問（ア）の解答となります。
an+1 = an + n + 7 の両辺に、
n = 1 を代入して解答を得ます。
(それによって左辺がa2になります。)
数列の漸化式の問題です。
漸化式とは、本設問のように数列のある項(an+1など)が、
数列の別の項(anなど)を含む式で等式として結ばれている関係式を指します。
まずは初項から第2項を計算する設問となっています。
計算自体は比較的容易ですが、 n と n+1 を混同しないで落ち着いて値を代入して計算しましょう。
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02
初項が1なので、a1=1
n=1のとき
a2=a1+4・1+2
=1+4+2
=7
不正解です。
不正解です。
正解です。
不正解です。
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03
題意より
a1=1だから
n=1のとき
a2=a1+4+2=1+4+2=7
となります。
a2=7のため、不正解です。
a2=7のため、不正解です。
a2=7のため、正解です。
a2=7のため、不正解です。
a2になるようにnに代入していくことで計算できます。
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