共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問17 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問4)

箱ひげ図からは、具体的に小さい方から任意の何番めのデータの情報が何であるかは原則として分かりません。
ただし、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値に関しては分かります。
選択肢にある「小さい方から5番目」は特殊で、第1四分位数に該当します。
「地域E」のデータ数が19なので中央値を除いたうえで2分割し、小さい方のグループには9個のデータがあります。
その中央値、すなわち第1四分位数は「小さい方から5番目」となります。
箱ひげ図を見ると、第1四分位数は 2000 の値をわずかに上回っています。
よって、この選択肢は誤りを含むものとなります。
 

ここで言う「範囲」とは最大値と最小値の差の事です。
2つの箱ひげ図を見ると、両図の「範囲」は等しくありません。
よって、この選択肢も誤りを含むものとなります。

（「箱」の長さは「四分位範囲」になります。）

中央値は、データを小さい順に並べた時のちょうど中間の位置にあるデータの事です。
（データ数が偶数の場合には中間の位置にある2つのデータの平均を中央値とします。）
箱ひげ図では「箱の中に引かれた線」が中央値です。
2つの箱ひげ図を比べると、「地域W」のほうが中央値は上回っている事が分かります。
したがって、この選択肢は「正しい」事になります。

箱ひげ図の2600付近を見ると、「地域E」では第3四分位数がその付近にあり、
「地域W」では中央値がその付近にあります。
これは、前者では「2600以下」がおおよそ全体の75%であり、
後者ではおおよそ全体の50%である事を意味します。
したがってこの選択肢の記述は大小関係が「地域E」と「地域W」が逆になっており、誤りを含みます。

誤りです。

地域Eは19市ですから，中央値（第2四分位数）は

金額の小さい方から10番目の数値となります。

よって第1四分位数は，小さい方から

1番目，2番目，……，9番目

の中央値，すなわち小さい方から5番目です。

つまり，問題で問われている「小さい方から5番目」とは，

第1四分位数のことです。

箱ひげ図を見ると，地域Eの第1四分位数は，

2000の目盛り（1800と2200の間の線）よりも

上にあることがわかります。

したがって，この選択肢は誤りです。

誤りです。

箱ひげ図を見比べると，明らかに

地域Wの範囲の方が地域Eの範囲よりも

大きいことがわかります。

したがって，この選択肢は誤りです。

正解です。

箱ひげ図を見比べると，

地域Eの中央値は2600より小さく，

地域Wの中央値は2600以上です。

したがって，この選択肢は正解です。

誤りです。

地域Eでは中央値の市も含めて過半数の市が2600未満で

あるため，その割合は50%より大きくなります。

一方地域Wは33市なので，小さい方から17番目の数値が

中央値となります。

この中央値の市も含めて過半数の市が2600以上で

あるため，2600未満の市は半数未満です。

すなわち，地域Wは2600未満の市の割合は50%未満です。

したがって，この選択肢は誤りです。