大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問28 (数学Ⅰ・数学A（第3問） 問3)

番号によって区別された複数の球が、何本かのひもでつながれている。ただし、各ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。次の条件を満たす球の塗り分け方（以下、球の塗り方）を考える。

＜条件＞
・それぞれの球を、用意した5色（赤、青、黄、緑、紫）のうちのいずれか1色で塗る。
・1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。
・同じ色を何回使ってもよく、また使わない色があってもよい。

例えば図Aでは、三つの球が2本のひもでつながれている。この三つの球を塗るとき、球1の塗り方が5通りあり、球1を塗った後、球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は4通りある。したがって、球の塗り方の総数は80である。

（3）図Dにおける球の塗り方のうち、赤をちょうど2回使う塗り方は（　カキ　）通りある。

（　カキ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。