共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問74 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問10)

ある関数の原始関数とは、微分をするともとの関数に戻る関数の事です。
定積分を行うときには原始関数から積分定数を除いたものを計算し、
積分記号の上の値を代入したものから下の値を代入したものを引きます。

本設問では積分定数を除いて考えて、
x の原始関数を x²/2 と計算し、

1 の原始関数を x と計算しています。
微分するともとの関数に戻る事から計算のチェックができます。
（※厳密には x の原始関数は積分定数を C として x²/2 + C です。しかし積分定数は定積分の結果に影響しないので、省略する事が普通です。次の設問のように「不定積分」を考える時には省略をしない事が一般的です。）