大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問79 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問1)
問題文
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
（1）ある生産地で生産されるピーマン全体を母集団とし、この母集団におけるピーマン1個の重さ（単位はg）を表す確率変数をXとする。mとσを正の実数とし、Xは正規分布N（m、σ2）に従うとする。
（ⅰ）この母集団から1個のピーマンを無作為に抽出したとき、重さがmg以上である確率P（X≧m）は
P（X≧m）＝P（X−m／σ≧［ ア ］）＝（ イ／ウ ）
である。
［ ア ］にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
（1）ある生産地で生産されるピーマン全体を母集団とし、この母集団におけるピーマン1個の重さ（単位はg）を表す確率変数をXとする。mとσを正の実数とし、Xは正規分布N（m、σ2）に従うとする。
（ⅰ）この母集団から1個のピーマンを無作為に抽出したとき、重さがmg以上である確率P（X≧m）は
P（X≧m）＝P（X−m／σ≧［ ア ］）＝（ イ／ウ ）
である。
［ ア ］にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）本試験 問79（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
（1）ある生産地で生産されるピーマン全体を母集団とし、この母集団におけるピーマン1個の重さ（単位はg）を表す確率変数をXとする。mとσを正の実数とし、Xは正規分布N（m、σ2）に従うとする。
（ⅰ）この母集団から1個のピーマンを無作為に抽出したとき、重さがmg以上である確率P（X≧m）は
P（X≧m）＝P（X−m／σ≧［ ア ］）＝（ イ／ウ ）
である。
［ ア ］にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
（1）ある生産地で生産されるピーマン全体を母集団とし、この母集団におけるピーマン1個の重さ（単位はg）を表す確率変数をXとする。mとσを正の実数とし、Xは正規分布N（m、σ2）に従うとする。
（ⅰ）この母集団から1個のピーマンを無作為に抽出したとき、重さがmg以上である確率P（X≧m）は
P（X≧m）＝P（X−m／σ≧［ ア ］）＝（ イ／ウ ）
である。
［ ア ］にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
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この過去問の解説 （1件）
01
確率変数 X が正規分布N(m,σ²)に従うとき、
これを標準化します。
P(X ≥ m)=P((X-m)/σ ≥ (m-m)/σ)
=P((X-m)/σ ≥ 0)
よってアは0です。
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