大学入学共通テスト(数学) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問86 (数学Ⅱ・数学B(第3問) 問8)

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問題

大学入学共通テスト(数学)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問86(数学Ⅱ・数学B(第3問) 問8) (訂正依頼・報告はこちら)

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表(リンク) を用いてもよい。

( シス )にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

(2)(1)の確率変数Xにおいて、m=30.0、σ=3.6とした母集団から無作為にピーマンを1個ずつ抽出し、ピーマン2個を1組にしたものを袋に入れていく。このようにしてピーマン2個を1組にしたものを25袋作る。その際、1袋ずつの重さの分散を小さくするために、次のピーマン分類法を考える。

<ピーマン分類法>
無作為に抽出したいくつかのピーマンについて、重さが30.0g以下のときをSサイズ、30.0gを超えるときはLサイズと分類する。そして、分類されたピーマンからSサイズとLサイズのピーマンを一つずつ選び、ピーマン2個を1組とした袋を作る。
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この過去問の解説 (1件)

01

重さが30.0g以下のときをSサイズとするので、

無作為に1個抽出したピーマンが30.0g以下である確率を考える。

 

m=30.0であるから、

確率は1/2

 

ピーマンを無作為に50個抽出したときの

Sサイズのピーマンの個数を表す確率変数U0

二項分布B(50,1/2)に従うので、

ピーマンを25袋作ることができる確率は、

p0=50C25×(1/2)25×(1-1/2)50-25

選択肢4. 25

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