大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問24 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問12)
問題文
（ ニ ）にあてはまるものを1つ選べ。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問24（数学Ⅰ・数学A（第2問） 問12） （訂正依頼・報告はこちら）
（ ニ ）にあてはまるものを1つ選べ。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
- 0
- 5a
- 5a＋4
- a
- a＋（4／5）
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この過去問の解説 （2件）
01
xの平均値を求める問題です。
データW'は変量x, yの値の組（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）, （5a, 5a）です。
xの平均値は次の式で求められます。
{（−1）+（−1）+1+1+5a}/5＝a
したがって、（ニ）＝aです。
計算ミスに気を付けましょう。
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02
データWの（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）とデータW’の(5a,5a)を加えたxの平均値は、
{-1+(-1)+1+1+5a}/5=a
つまり、xの平均値はaとなりますので、ニ:a
上記により、正解です
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