大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問25 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問13)
問題文
（ ヌ ）にあてはまるものを1つ選べ。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問25（数学Ⅰ・数学A（第2問） 問13） （訂正依頼・報告はこちら）
（ ヌ ）にあてはまるものを1つ選べ。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
変量x，yの値の組
（−1，−1），（−1，1），（1，−1），（1，1）
をデータWとする。データWのxとyの相関係数は0である。データWに、新たに1個の値の組を加えたときの相関係数について調べる。なお、必要に応じて、後に示す表1の計算表を用いて考えてもよい。
- 4a2
- 4a2＋（4／5）
- 4a2＋（4／5）a
- 5a2
- 20a2
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この過去問の解説 （1件）
01
したがって、表1を埋めると以下の通りになります。
よって、共分散の式はsxy=1/5{(a2+2a+1)+(a2-1)+(a2-1)+(16a2)となる。
これを解くと、4a2となります。
上記の計算により、正解となります。
共分散の公式は必ず覚えておきましょう。
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