大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問38 (数学Ⅰ・数学A（第4問） 問5)

T3、T4、T6を次のようなタイマーとする。
　T3：3進数を3桁表示するタイマー
　T4：4進数を3桁表示するタイマー
　T6：6進数を3桁表示するタイマー
なお、n進数とはn進法で表された数のことである。
これらのタイマーは、すべて次の表示方法に従うものとする。

＜表示方法＞
（a）スタートした時点でタイマーは000と表示されている。
（b）タイマーは、スタートした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えていき、3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000に戻る。
（c）タイマーは表示が000に戻った後も、（b）と同様に、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えていき、3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000に戻るという動作を繰り返す。

例えば、T3はスタートしてから3進数で12_（3）秒後に012と表示される。その後、222と表示された1秒後に表示が000に戻り、その12_（3）秒後に再び012と表示される。

（3）0以上の整数lに対して、T4をスタートさせたl秒後にT4が012と表示されることと
lを（　スセ　）で割った余りが（　ソ　）であること
は同値である。ただし、（　スセ　）と（　ソ　）は10進法で表されているものとする。
T3についても同様の考察を行うことにより、次のことがわかる。
T3とT4を同時にスタートさせてから、初めて両方が同時に012と表示されるまでの時間をm秒とするとき、mは10進法で（　タチツ　）と表される。
また、T4とT6の表示に関する記述として、正しいものは（　テ　）である。

（　スセ　）、（　ソ　）にあてはまるものを1つ選べ。