共通テスト（数学）過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問52 (数学Ⅱ・数学B（第1問）問1)

問題文

〔1〕（1）k＞0、k≠1とする。関数y＝log_kxとy＝log₂kxのグラフについて考えよう。

（ⅰ）y＝log₃xのグラフは点（27，［　ア　］）を通る。また、y＝log₂（x／5）のグラフは点（［　イウ　］，1）を通る。

（　ア　）にあてはまるものを1つ選べ。

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問題

共通テスト（数学）試験令和6年度（2024年度）本試験問52（数学Ⅱ・数学B（第1問）問1）（訂正依頼・報告はこちら）

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y = log₃x において x = 27 とすると、
3³ = 27 なので、 y = 3

「3」の選択肢が設問（ア）の解答となります。

選択肢1. 3

x 座標が 27 の点を通るという事は x = 27 であり、
y = log₃27 = 3 となります。

まとめ

対数の問題です。
y = log_ax は「a をy乗すると x になる」事を表す式です。
このときの a を対数の「底」と言います。
本設問では底は 3 になり、
「3 をy乗すると 27 になる」ような y を探します。
その y の値は 3 です。

参考になった数0

x=27のとき

y=log₃27=log₃3³=3

従って（27,3）を通ります。

選択肢1. 3

正解です。

まとめ

対数の関係性を整理しておくことが大切です。

参考になった数0

x=27のときを考えます。

y
=log₃(27)
=log₃(3³)
=3

参考になった数0