大学入学共通テスト（数学）過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問85 (数学Ⅱ・数学B（第2問）問17)

問題文

（　ニ　）にあてはまるものを1つ選べ。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和6年度（2024年度）本試験問85（数学Ⅱ・数学B（第2問）問17）（訂正依頼・報告はこちら）

（　ニ　）にあてはまるものを1つ選べ。

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y=f(x)を展開すると

y=3(x-1)(x-m)

=3(x²-(m+1)x+m)

=3(x-(m+1)/2)²-((m+1)/2)²+m)

従って、x=(m+1)/2に関して対称なグラフとなります。

該当範囲を図示すると下図の薄赤部のようになるから、対称な範囲は濃赤部となります。

従って、トにはm+pが入ります。

該当範囲を図示すると下図の薄青部のようになるから、対称な範囲は濃青部となります。

選択肢1. S（1）＋S（m）

正解です。

まとめ

題意の通り、１式ずつ整理していきくことが大切です。

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①をそのまま計算しますと、

S(1)-S(1-p)=S(m+p)-S(m)

変形すると、

S(1)+S(m)=S(1-p)+S(m+p)

を得ます。

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