共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問88 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問1)

確率変数 X がとり得る値 x₁, x₂, x₃, …, x_n があり、
それぞれに対する確率が p₁, p₂, p₃, …, p_n であるという確率分布があるとき、
確率変数 X の期待値 E(X) は、
E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + x₃p₃ + …  + x_np_n と定義されます。

本設問では確率変数は2つしかありませんので、
E(X) =  x₁p₁ + x₂p₂ のような形になります。

期待値は平均とも呼ばれます。
ただし、データに対する平均とは求め方が異なるので、
「データに対する平均」と「確率変数に対する期待値（平均）」を混同しないようにしましょう。
（※確率変数に対する期待値のような形の「平均」は「加重平均」と呼ばれる事があります。データに対する平均は相加平均です。）
 

期待値の定義より算出できます。