大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問92 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問5)
問題文
（ オ ）については、最も適当なものを次のうちから一つ選べ。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。また、ここでの晴れの定義については、気象庁の天気概況の「快晴」または「晴」とする。
（1）太郎さんは、自分が住んでいる地域において、日曜日に晴れとなる確率を考えている。
晴れの場合は1、晴れ以外の場合は0の値をとる確率変数をXと定義する。また、X＝1である確率をpとすると、その確率分布は表1のようになる。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。また、ここでの晴れの定義については、気象庁の天気概況の「快晴」または「晴」とする。
（1）太郎さんは、自分が住んでいる地域において、日曜日に晴れとなる確率を考えている。
晴れの場合は1、晴れ以外の場合は0の値をとる確率変数をXと定義する。また、X＝1である確率をpとすると、その確率分布は表1のようになる。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問92（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
（ オ ）については、最も適当なものを次のうちから一つ選べ。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。また、ここでの晴れの定義については、気象庁の天気概況の「快晴」または「晴」とする。
（1）太郎さんは、自分が住んでいる地域において、日曜日に晴れとなる確率を考えている。
晴れの場合は1、晴れ以外の場合は0の値をとる確率変数をXと定義する。また、X＝1である確率をpとすると、その確率分布は表1のようになる。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。また、ここでの晴れの定義については、気象庁の天気概況の「快晴」または「晴」とする。
（1）太郎さんは、自分が住んでいる地域において、日曜日に晴れとなる確率を考えている。
晴れの場合は1、晴れ以外の場合は0の値をとる確率変数をXと定義する。また、X＝1である確率をpとすると、その確率分布は表1のようになる。
- 0.201≦m≦0.299
- 0.209≦m≦0.291
- 0.225≦m≦0.250
- 0.225≦m≦0.275
- 0.247≦m≦0.253
- 0.250≦m≦0.275
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （2件）
01
期待値mは
m=(1-p)・0+p・1=p
n=300は十分に大きいと考えられるため
正規分布N(m,σ2/n)
と表せられます。
正解です。
信頼区間の定義を正規分布の図も併せて復習しておくことが大切です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
02
標本平均をXと書きます。信頼度95%の信頼区間は以下になります。
X-1.96√(S2/300)≦m≦X+1.96√(S2/300)
表からそれぞれの変数を計算します。
X=1x75/300+0x225/300=0.25
S=√X(1-X)=√3/4
以上から以下を得ます。
0.25-1.96/40≦m≦0.25+1.96/40
0.201≦m≦0.299
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題（問91）へ
令和6年度（2024年度）本試験 問題一覧
次の問題（問93）へ