共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問96 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問1)
問題文
（1）数列｛an｝が
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ アイ ）にあてはまるものを1つ選べ。
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ アイ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問96（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）数列｛an｝が
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ アイ ）にあてはまるものを1つ選べ。
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ アイ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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この過去問の解説 （2件）
01
問題文より an+1 - an = 14
a2 - a1 = 14
同じく問題文より a1 = 10 なので、
a2 -10 = 14 ⇔ a2 = 24
「24」の選択肢が設問（アイ）の解答となります。
最初から an+1 = 14 + an と考えて、
a2 = 14 +10 = 24 としても同じ結果を得ます。
本設問は階差数列の問題です。
まずは初項と漸化式を使い、
具体的な値を求める設問になっています。
計算間違いをしないように注意しましょう。
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02
題意よりn=1のとき
a2=14+a1=24
正解です。
初項が与えられているので、そのまま計算して大丈夫です。次問題見てもわかるようにこの時点で、漸化式より算出しても大丈夫です。
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